Des soucis en MATHS ??? c'est ici !

Bonsoir chamboultou,

1ère intervention pour essayer d'éclaicir avec toi!

Je n'ai pas encore fait les sujets 0 mais d'après ce que tu écris :

100a+10b+c=11(9a+b)+a-b+c ET 100a+10b+c=11k

Donc 11(9a+b)+a-b+c=11k

a-b+c=11k-11(9a+b)
a-b+c=11(k-9a-b)

Et quand un nombre est égal à 11 fois un autre nombre entier, ce premier nombre est divisible par 11.

Ainsi a-b+c=11*(1 nb entier) donc a-b+c est divisible par 11.


Voilà, j'espère que j'ai pu t'aider à y voir un peu plus clair!

Un grand merci ! C'est extrêmement clair de la manière dont tu le présentes ; je me doutais bien que l'égalité sortait de quelque part mais quand il y a trop de terme je n'y vois plus rien.

Tu devrais te proposer pour corriger les sujets 0, car leurs "éléments de correction" des sujets 0 sont bien moins compréhensibles

Respect Adeline !

Ouh, Merci les filles!!


Euh... chamboultou, je suis pas sûre qu'ils me voudront pour corriger les sujets 0 même si les maths c'est assez clair pour moi!
Par contre, s'ils pouvaient juste me prendre en tant qu'instit, moi je demande pas plus!!

c'est tout le mal que je te souhaite

Merci chamboultou!

bonjour, depuis hier je suis sur un exo, qui comment dire, me pose problème (de même que la correction)

Si l'on augmente la vitesse d'un train de 30km/h, on gagne une heure sur le trajet. En revanche, si on la diminue de 30km/h, on perd 2h sur le même trajet.
Déterminer la longueur de ce trajet.

Voici le début du corrigé car je ne comprends par les 2èmes parties d'égalité.

On a : v=d/t et donc t=d/v => ça ok !

d'après l'énoncé on a :

(d / v+ 30) = t - 1 = (d/v) - 1 soit encore (d / v+ 30) = (d-v / v)
(d / v-30) = t + 2 = (d/v) + 2 soit encore (d / v-30) = (d+ 2v /v)


Si quelqu'un pourrait m'aider, c'est pénible de rester bloquer sur un exercice, surtout si au final c'est tout simple !!!!

Merci d'avance

Coucou !

Je viens de me faire couper les cheveux et mes neurones avec !!!

"Déterminer la longueur de ce trajet" : c'est bien la distance que l'on cherche ?

J'essaie promis... !!

Je viens d'essayer et pour l'instant je bloque, je m'y recollerai quand mes loupettes feront moins de bruit !

oui oui c'est bien la distance que l'on cherche.
pff en plus je me souviens l'avoir fait cette année ...

Bonsoir,

Pour ton exo la distance d est toujours la même. Le temps initial est t.
La vitesse initiale est v.

On peut poser par exemple : v(a)= v+30 et t(a)= t-1

puis v(b) = v-30 et t(b) = t+2 (le trajet dure plus longtemps)

si tu prends t = d/v

t(a) = d/v(a)
t-1 = d/(v+30)

puisque t =d/v ; t-1 = (d/v)-1 = d/v- v/v = (d-v)/v

Donc d/(v+30) = t-1 =(d-v)/v
De la même façon,
t(b) = d/v(b)

t+2 = d/v-30

et t+2= (d/v) +2 = d/v + 2v/v = (d+2v)/v

donc d/(v-30) = (d+2v)/v

Tu as maintenant un système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre

d/(v+30) = (d-v)/v
d/(v-30) = (d+2v)/v

J'espère que je t'ai éclairée, je te laisse résoudre ça!

bon j'ai trouvé un truc mais difficile à expliquer...

j'édite car ce n'était pas la réponse à ta question mais un développement solution...

D'ailleurs je voudrais savoir une chose : est-ce que, en général, on attend de nous une solution précise pour résoudre l'exercice ?

Car dans le cas présent il est possible de trouver la solution par une méthode pas tellement algébrique mais plutôt proportionnelle... Si le raisonnement et la solution sont justes, ça passe ?

me semble que oui.

merci beaucoup d'avoir cherché !
je vais reprendre tranquillement cet exo cet aprem, au calme, car ça tombe régulièrement (on en a eu un cette année)

chamboultou : oui je pense que du moment que tu expliques ta procédure, le tatonnement marche. Pour ta procédure proportionnelle, es-tu sûre que justement c'est pas "le piège" ?
si tu veux je te donne ce qu'il faut trouver pour vérifier ton résultat ...

ok pas de problème

Alors v=90 et d= 360km

voilà ! en espérant bien trouver ça cet aprem

ok, c'était mes réponses donc ça woule !!

Coucou les filles

J'étais très fatiguée hier soir et j'ai juste repris les lignes du corrigé de bouliecr, mais j'ai l'impression que c'est pas très clair pour vous!
Aussi (=connecteur!! ça doit me monter à la tête! ) si vous voulez je peux vous expliquer comment on fait et pourquoi, il suffit de demander!!

Ok parce que je me suis creusé la tête pendant un bon moment...

sans suivre l'équation j'ai "bricolé" un truc qui me parait assez logique, mais bancal dans l'explication :

si on considère les 3 vitesses v-30 v v+30 : il y a un écart de 60km/h entre les 2 vitesses extrêmes

la distance est fixe et est un multiple de v

je suis allée chercher le PPCM en décomposant en facteurs 1° :
30 = 2*3*5
60 = 2*2*3*5
PPCM (30;60) = 2*2*2*3*5 = 120

en prenant v+30 = 120 on déduit v=90

on cherche les distances parcourues pour chaque vitesse et on en trouve une commune (360km)

v=90
en 1h le train parcourt 90km
en 2h le train parcourt 180km
en 3h le train parcourt 270km
en 4h le train parcourt 360km

v+30 = 120
en 1h le train parcourt 120km
en 2h le train parcourt 240km
en 3h le train parcourt 360km
--> on a t=4-1=3h

v-30 = 60
en 1h le train parcourt 60km
en 2h le train parcourt 120km
en 3h le train parcourt 180km
en 4h le train parcourt 240km
en 5h le train parcourt 300km
en 6h le train parcourt 360km
--> on a t=3+2=5h

voilà, ça tombe juste mais la méthode n'est pas franchement claire

Attention chamboultou,

Tu as fait une erreur dans le calcul du PPCM, c'est 60!

Tu prends chaque terme affecté du plus haut cefficient donc : 2*2 seulement.
cad PPCM (30;60) =2*2*3*5

Effectivement, la distance est un multiple de la vitesse et du temps.

La fin de ton raisonnement se tient tout à fait.

Je ne sais pas pour le début ??

Est-ce qu'on peut dire que la vitesse est un multiple de 30? Peut-être sans être sûre, donc à réfléchir!!

oui on m'a toujours dit à l'école qu'on ne doit pas compter des poules et des cochons ensemble, disons que c'est intuitif mais ça ne se justifie pas mathématiquement, et comme ce n'est pas le résultat qui compte j'oublie ce genre de tâtonnement !

Par contre je ne sais pas calculer le PPCM je vais aller revoir ça

chamboultou a écrit:

D'ailleurs je voudrais savoir une chose : est-ce que, en général, on attend de nous une solution précise pour résoudre l'exercice ?

Car dans le cas présent il est possible de trouver la solution par une méthode pas tellement algébrique mais plutôt proportionnelle... Si le raisonnement et la solution sont justes, ça passe ?

J'ai eu un beau 0 en correction du CNED cette année sur un exercice de ce type où j'avais eu un raisonnement du genre de celui de Chamboultou et le bon résultat. Commentaire du CNED : on attendait de vous une résolution algébrique maîtrisée ! Mais bon c'était le CNED pas le concours.

J'essaie juste de vous donner les éléments suite à hier soir
Donc t-1 = d/(v+30) et t+2 = d/(v-30)

Là, on veut se débarrasser des "t". Les d et les v inconnus suffisent!!
Et on peut puisque on sait que t=d/v

Donc (d/v)-1 = d/(v+30)
et (d/v)+2 = d/(v+30)

équivalent à
(d-v)/v = d/(v+30)
et (d+2v)/v = d/ (v-30)

Ce qui donne en croisant les termes

dv = (d-v) (v+30)
Et dv= (d+2v) (v-30)

Si on dvp
dv+30d-v*v-30v=dv
Et dv+2v*v-30d-60v = dv

On simplifie donc on a

30d-v*v-30v =0
Et 2v*v-30d-60v = 0

Là, on voit que si on ajoute terme à terme, on peut se débarrasser des "d" et on a donc

v*v-90v = 0
ET toujours 30d-v*v-30v = 0

La première équation donne donc
v(v-90) = 0 2 solutions v=90 ou v= 0 mais cette 2° sol n'est donc pas possible pour notre pb

et on a toujours la 2° équation 30d-v*v-30v= 0

Dans cette dernière on n'a plus qu'à remplacer "v" par 90 et on trouve d = 360

Voilà, je crois que le plus compliqué, c'est de pas perdre de vue qu'on doit arriver à supprimer des inconnus t d'abord,
puis d pour pouvoir le retrouver par remplacement mais sans oublier que c'est quand même lui qu'on cherche!

Voilà en espérant vous avoir aidé dans la compréhension!

Chamboultou,

pour le PPCM tu prends chaque terme et tu lui mets le plus haut des coefficients que tu as

ainsi là tu avais
2 affecté d'1 coefficient 2 d'une part
et 2 coefficient 1 d'autre part,

donc tu prends 2 coefficient 2 mais pas plus!!

Merci beaucoup Adeline pour tes explications ! tu as le même raisonnement que mon corrigé ...
Alors une fois que j'ai compris la 1ère égalité j'ai poursuivi. Seulement au lieu de faire
v² - 90v = 0
J'ai continué à isoler dans l'expression :
2v² - 60v = v² + 30v
pour arriver à :
90v = v²
90 = v² / v
et donc v = 90
D'ailleurs, je ne sais pas si on peut écrire ça ... en tout cas après j'ai remplacé v par 90 dans les égalités énoncées et j'ai bien trouvé 360 mais est-ce correcte comme procédure ?