Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)

Merci .... + j'avance et plus je m'embrouille. Dès que j'ai fini les questions de la semaine 3, je les mets en ligne et ce serait sympa si tu pouvais comparer avec moi pour me rassurer !

Aucun problème!

Certaines de mes réponses pour la semaine 3 :

5 / 21 en base 3 : 7 croix
102 en base 3 : 11 croix

7 / (10) en base 3 = (11) en base 2 = (3) en base 16
(100) en base 3 = (1001) en base 2 = (9) en base 16
(1000) en base 3 = (11011) en base 2 = (1(11)) en base 16 ou (1B)
(321) en base 3, on a vu que c'était pas possible
(222) en base 3 = (11010) en base 2 = (1(10)) en base 16 ou (1A)

9 / (21141) en base 5

10 / (1010111) en base 3

11 / (FFF) en base 16

12 / J'ai trouvé 18 nombres en base 3

13 / 72

14 / nombre de 2 chiffres = double de la somme de ses chiffres 18
nombre = somme de ces chiffres impossible

15 / 385

16 / J'ai trouvé les nombres suivants :
104
208
312
416
520
624
728
832
936

17 / 1994 pages

18 / Je commence à fatiguer donc pas trop cherché. Je dirais une infinité de nombre ....

19 / 1440 et 1665

20 / 3024

Voilà ... Je n'ai mis que les réponses car je n'ai pas le courage de tout écrire mais si vous n'êtes pas OK sur un point, je tapperais mon raisonnement pour que l'on puisse voir où est l'erreur.

Merci d'avance à ceux qui compareront leurs résultats et me feront un retour.

Bonne nuit !!!!

Je réponds vite fait, je suis fatiguée également. Donc pas d'explication non plus
J'ai tout pareil sauf :
9) 14321
18) 429 et 924
20) 9x9x8x7=4536 nombres de 4 chiffres tous différents.
Pour la 20, quel est ton raisonnement?

A demain!

Salut, je viens de faire la plupart des exos aussi.

Pour la 20, lnmicka a fait comme j'ai fait je pense : 9x8x7x6 = 3024

J'ai trouvé comme toi sauf la 14 : j'ai trouvé une solution pour la première question.

La 17, j'ai 1993. Peux-tu mettre ton raisonnement ?

pour la 18 : 980 aussi.

je retourne faire le 15 et le 16.

Me revoilà après une bonne nuit de sommeil!

Question 20, voici mon raisonnement (trouvé avec l'aide de camoche)
Soit un nombre abcd
Pour le premier chiffre a, on a le choix entre 9 chiffres (1 à 9)
Pour le deuxième chiffre b, on a le choix entre 9 chiffres (0 à 9 en omettant le premier chiffre a)
Pour le troisième chiffre c, on a le choix entre 8 chiffres (0 à 9 en omettant les deux chiffres a et b)
Pour le dernier chiffre, on a le choix entre 7 chiffres (0 à 9 en omettant les trois chiffres a, b et c)
On a donc 9x9x8x7=4536 nombres de 4 chiffres tous différents.

Pour la 14, lnmicka a également trouvé une solution pour la première question : 18.

Merci mimi76, je complète ma réponse pour la 18 :
- en utilisant chaque mot une fois : 429, 924, 980
- en pouvant les utiliser plusieurs fois, on a en plus : 489, 989
(Il en manque peut être , je pars du principe qu'on doit utiliser à chaque fois tout les mots, j'ai raison? Parce que sinon, on peut trouver plein d'autres nombres!)

Merci Dared pour toutes tes précisions.
Effectivement, j'ai oublié le 0.

Le 15, c'est bon, après avoir un peu bataillé.
Et le 16, je me suis arrêtée en cours de route car J'AI FAIM

Reste le 17 : quel nombre de pages trouves-tu ?

Ah oui c'est vrai, j'ai oublié la 17.
Je trouve 1994 pages également.

Raisonnement:
Pour les pages 1 à 9 (donc 1 chiffre), il faut 9 chiffres
Pour les pages 10 à 99 (donc 90 nombres de 2 chiffres), il faut 180 chiffres.
Pour les pages 100 à 999 (donc 900 nombres de 3 chiffres), il faut 2700 chiffres
Pour les pages 1000 à 1999 (donc 1000 nombres de 4 chiffres), il faut 4000 chiffres.
Donc en tout, pour les pages de 1 à 1999 on utilise 6889 chiffres.
20 de trop pour le dictionnaire de 6869 chiffres. 20 caractères en trop qui sont des nombres de 4 chiffres, soit 5 pages.
1999 pages - 5 pages = 1994 pages.

Pour la 20 / j'avais bien fait 9*8*7*6 = 3024 mais en lisant ton raisonnement Dared je suis OK avec toi.

la 18 / je suis partie du principe que ce n'était pas tous les mots en même temps, c'est pour ça que je disais une infinité

Pour la 9 / je me suis peut-être plantée dans mon développement, je vérifie tout ça. Mimi76, tu trouves combien pour cet exo ?

Bon, je vais manger ... Les loulous ne tiennent plus !!! En tout cas, merci pour la correction.

Pour la 9 : comme Dared.

C'est OK pour la 9. Comme d'habitude, une erreur d'étourderie ....

On est donc OK sur la semaine 3 maintenant ! (je n'ai pas encore fait la 1 et la 2)

bonjour les filles, j'ai fait l'impasse sur la semaine 3 en maths, je nage completement sur ce coup là donc je m'attelle à la semaine 4 .
question 6 et 7 pour l'aspect cardinal et ordinal des additions et soustractions, comment peut on expliquer ça??? cardinal appartient à la notion de quantité dans une collection ; ordinal la place du nombre dans une collection oui et ensuite????
une âme charitable s'il vous plait

[quote="lnmicka"]Certaines de mes réponses pour la semaine 3 :

5 / 21 en base 3 : 7 croix pourquoi 7 croix comment faites vous?
102 en base 3 : 11 croix

7 / (10) en base 3 = (11) en base 2 = (3) en base 16 (100) en base 3 = (1001) en base 2 = (9) en base 16 pour passer de base n à base n vous mettez en base 10 et ensuite en base n? parce que moi j'obtiens pas ça du tout! c'est pas faute d'essayer avec ma cops Eli ;o)) (1000) en base 3 = (11011) en base 2 = (1(11)) en base 16 ou (1B)
(321) en base 3, on a vu que c'était pas possible
(222) en base 3 = (11010) en base 2 = (1(10)) en base 16 ou (1A)




POURQUOI est ce que vous trouvez Sept en base 3 à la question 5 ???

zoum a écrit:

5 / 21 en base 3 : 7 croix pourquoi 7 croix comment faites vous?
102 en base 3 : 11 croix

Il n'y a rien d'extraordinaire à faire, ne cherche pas trop compliqué : juste calculer combien fait (21) base 3 en base 10, notre système décimal usuel. Ce qui donne 7 . Donc réponse : 7 croix.

zoum a écrit:

7 / pour passer de base n à base n vous mettez en base 10 et ensuite en base n? parce que moi j'obtiens pas ça du tout! c'est pas faute d'essayer avec ma cops Eli ;o))

Effectivement je passe d'abord par la base 10.

C'est bon Zoum ou tu as encore du soucis avec les maths ?

j'ai compris pour la base 3 en croix effectivement je cherchais beaucoup trop compliqué.
maintenant autre probleme

question12 , je ne sais pas comment proceder

et question 13
j'ai commencé à faire

N c'est a+b egal 9
b+a egal a+b-45 ou N - 45
b+a egal 9-45
b+a egal 36..
et bien sur je bloque, qu'est ce que j'ai oublié, ou est ce que je suis completement à cote de la plaque?

Pour la 12 /

En base 3, on peut avoir 3 chiffres : 0 1 et 2
soit (abc), le nombre de 3 chiffres écrit en base 3 avec a diff. de 0 (cf. énoncé)

Ensuite, je prends a = 1 b = 0 c= 0
a = 1 b = 0 c=1
a=1 b=0 c= 2
a=1 b = 1 c= 0
et ainsi de suite. Tu dois trouver 18 nombres différents.

Pour la 13 /

Soit (ab) en base 10 le nombre de 2 chiffres avec a pour le chiffre des dizaines et b pour celui des unités. On peut donc écrire ce nombre 10a+b

*La somme de ses chiffres est égale à 9 donc a+b=9 (Egalité 1)

* Si l'on permute ses chiffres (dans ce cas b chiffre des dizaines et a celui des unités soit 10b+a), il diminue de 45 donc :
10a+b-45 = 10b+a
d'où a=b+5 (Egalité 2)

* On a donc 2 égalités qui vont nous permettre de déterminer a et b
a=7 et b=2

J'espère que ça t'aidera ...

je te suis paarfaitement jusqu'à egalité 2
ou je trouve a egal 9b+5
et après ça part en vrille

10a+b-45 = 10b+a
donc 10a-a+b-10b=45
soit 9a-9b=45
a-b=5
donc a=5+b (Egalité 2)

Ensuite je remplace a, obtenu dans egalité 2, dans l'égalité 1 soit
5+b+b=9 donc 2b=4 d'où b=2

C plus clair ?

ouaissssssssssssssssssssss (c'est le cri du coeur)

cette fois j'ai compris merciiiiiiii

je suppose que les exercices 15 16 c'est du meme ordre?

bon j'essaie le numero 16 et je cale bien evidemment

je mets eg pour egal, pas moyen de trouver ce signe sur mon clavier


abc eg 16
bac eg abc+450
cba eg abc+198

100a+10b+c eg 16
100b+10a+c eg 100a+10b+c+450
100c+10b+a eg 100a+10b+c+198

100b+10a+c -100a - 10b -c eg 450
90b -90a eg 450
b-a eg 5

100c+10b+a-100a-10b-c eg 198
99c-99a eg 198
c-a eg 2

b-a -5 eg c-a-2
b eg c+3
c eg b-3

jusque là j'ai bon??ou pas???

si oui après je fais quoi???????

Question 15 :

* Egalité 1 a+b+c=16 puisque c'est la somme des 3 chiffres qui vaut 16
et non pas : 100a+10b+c eg 16

* 100b+10a+c = 100a+10b+c+450 d'où b=5+a OK
100c+10b+a = 100a+10b+c+198 d'où c= 2+a OK

Et en intégrant l'égalité 1 tu trouves a, b et c

C'est OK ?

c'est ok merci
je declare être la reine des quiches en maths(ça tombe bien suis lorraine)
je vais refaire seule et continuer .....on y croit!

Pas de soucis ... Moi je suis une quiche en grammaire visiblement ! Je pensais être OK et la semaine 1 m'a mis KO

N'hésites pas si vraiment tu coinces pour la semaine 3 (je n'ai fait que celle là !)

14.16.17.18.19.20 c clair je vais en baver............c'est justement cette là avec laquelle j'ai du ma(la semaine3)l!!!et heureusement la grammaire ne m'a pas posé trop de souci ;o))
chacune sa quichitude

ps vous le trouvez où votre signe egal sur le clavier ?? moi il apparait à coté du slash en as à droite mais meme en faisant alt graph pas moyen de l'avoir!!!