Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)

Pour la 19,

La proposition A est bonne
La proposition B est fausse

Proposition A
Soit un nombre qui s'écrit a2 où a est un chiffre quelconque. (j'te passe le blabla)

a2 peut s'écrire : 10a+2
Si on élève a2 au carré ca donne (10a+2)²

Identité remarquable de forme (a+b)²
100a²+40a+4

Donc quelque soit le chiffre A, le nombre au carré se terminera toujours par 4!

Pour la proposition B c'est idem sauf qu'à la fin on trouve 16...donc se termine toujours par 6 mais pas par 16

Mais pourquoi ça parle de nombre décimal dans la question 18 ?
Sinon j'ai beaucoup de mal à bien comprendre les énoncés déjà, c'est tout une logique à acquérir...

On ne parle pas de nombre décimal mais d'écriture décimale!!!

un petit lien qui présente l'histoire des nombres. Il permet aussi de répondre de façon claire à la question 6 de la semaine 1 :
http://www.curiosphere.tv/histoire-maths/ensembles_nombres.htm
par contre je ne comprends pas pourquoi il est dit que lorsque l'on parle de l'ensemble N, on exclut le zéro...

malika76 a écrit:

un petit lien qui présente l'histoire des nombres. Il permet aussi de répondre de façon claire à la question 6 de la semaine 1 :
http://www.curiosphere.tv/histoire-maths/ensembles_nombres.htm
par contre je ne comprends pas pourquoi il est dit que lorsque l'on parle de l'ensemble N, on exclut le zéro...

Bon là je pense qu'il ne faut pas chercher à comprendre leur explication parce que 0 est un nombre entier naturel!!!

Oui je pense aussi qu'il est un entier naturel, et ce site constitue bien un élément de réponse pour la Q6) !

zoum a écrit:

alors pour mon fameux 91324576 en base 2 j'ai trouvé
101011100011000000010100000
cela vous parait il plus juste pour le reste je vais potassé l'explication, en tout cas mille mercis
zoum

alors je l'ai fait aussi et je ne trouve pas comme toi !

moi je trouve 21011100011000000010100000

je ne vois pas où j'ai pu faire l'erreur !

en tout cas, merci pour vos explications, c'est super !!!

Edit : ah c'est bon j'ai trouvé. En fait je m'étais arrêtée à 5/2 = 2 reste 1. J'avais oublié de faire 2/2 = 1 reste 0.

C'était mon 1er, j'suis excusée ?!?

Coucou,

Je n'ai pas vérifié mais je peux déjà te dire que ton résultat n'est pas correct dans la mesure où une écriture en base de 2 ne peut contenir que les valeurs 0 et 1 :p et toi on y voit apparaître un 2 :p

Sheana a écrit:

Coucou,

Je n'ai pas vérifié mais je peux déjà te dire que ton résultat n'est pas correct dans la mesure où une écriture en base de 2 ne peut contenir que les valeurs 0 et 1 :p et toi on y voit apparaître un 2 :p

oui oui j'ai édité mon message. Sinon, question "con" : comment on le sait ça quels chiffres vont apparaître ? c'est les 2 diviseurs ?

Nop.
Genre pour une base n, il va y avoir n valeurs mais les chiffres commencent de 0 jusqu'à
n-1

Exemple pour base 4 : va y avoir 4 valeurs et les chiffres iront de 0 à 3 (4-1 = 3)
donc 0,1,2,3

Pour base de 9 : va y avoir 9 valeurs et les chiffres iront de 0 à 8 (9-1=8 )

Tu comprends le truc ?

super oui j'ai bien compris !

Merci !!!

Alors voilà, je viens de mettre toutes mes réponses de la semaine 1 sur ordi.

Pourriez-vous me dire si c'est bon svp ?

Par contre j'ai séché pour les questions 12, 14 (à part me servir de ma calculatrice, je voyais pas !) et 15.

Donc le voilà : ici

Merci Aline ! Je verrai ça en rentrant ! Je vais mettre en ligne mes réponses tu pourras voir ce que j'ai mis aux questions 12,14 et 15 on pourra en parler comme ça ^^

En attendant que Sheana te partage ses réponses également, je vais te donner quelques indications. (J'aimerai partager moi aussi mais je ne fais pas les Maths sur ordi)

Pour la question 12, arrête toi à ta première phrase de réponse. Pense à l'inclusion des ensemble de nombre. Racine de 4 est un entier naturel, mais c'est tout autant un réel.

Pour la question 14, selon le Hatier (dans lequel on trouve l'exercice), première méthode, utiliser la calculatrice (et trouver les valeurs décimales), deuxième methode, mettre sur le même dénominateur, le plus difficile étant de placer racine de 2...(faut mettre au carré)

Pour la question 15, il faut que tu calcule A+B (c'est à dire mettre sur le même dénominateur), tu pourra ainsi voir si A+B est un décimal ou non.

Pour Aline :
pour la 12 : je cherche

pour la 14, effectivement, il faut tout mettre sur le même dénominateur et il reste juste à comparer les numérateurs.

Pour la 15 : exact. pour l'explication, j'ai mis que ce ne sont pas des nombres décimaux car ce ne sont pas des fractions décimales, c'est-à-dire que le dénominateur ne peut pas être sous la forme 10ⁿ

Pour la 17 : le "nécessairement" me gène car pas vraiment mathématique (t'es pas fachée:) )
J'ai mis :
Soit x=a/b et y=c/d, avec a b c d nombres entiers, et b et d non nuls/
x+y=(ad+cd)/bd Cette fraction est rationnelle car ad+cd est un nombre entier (l'addition et la multiplication de nombres entiers donnent un nombre entier) et bd est un nombre entier non nul.
Pour la suite, je cherche toujours une démonstration.

18, 19, 20 : j'ai fait pareil.

Sheana, j'attends tes lumières. merci

Bien voilà mes maths de la semaine 1!

Souvent mes réponses sont plus expliquées sur mon cahier de maths, genre le tableau de la Q13) !

Je suis ouverte à toutes critiques !!

Voici le lien

Edition : Pour la question sur les x+y rationnel ou pas, voir page 9 de ce topic !
En effet, j'ai la flemme de remettre à jour mon doc pour une question :p

Dans le tableau de la question 13
je ne comprends pas pourquoi tu mets
-7,999 999 dans les Entiers Naturels,moi je l'ai mis dans Q
-63/550,je l'ai mis dans Q (il est egal a 1,1145454545)
-126/375,je l'ai mis dans D
-Racine carré de 50/72,je l'ai mis dans R

Djohar, je t'explique
-un nombre comportant une période infinie de 9 est un entier naturel
-63/550 je le met aussi dans Q... car période
-126/375 = 42/5au cube doncD pour moi aussi
-racine de 50/72, je l'ai mis dans Q car période (0.833333333)

Ah OK,j'ai appris quelque chose
Par contre pour Racine carré de (50/72) qui fait en effet 0,83333333
,moi je pensais que c'était Racine carré de 50 par 72 qui est égal à 0,0982092

Oui me suis faite aussi avoir dans un premier temps avec cette histoire de racine :p

DJOHAR a écrit:

Ah OK,j'ai appris quelque chose
Par contre pour Racine carré de (50/72) qui fait en effet 0,83333333
,moi je pensais que c'était Racine carré de 50 par 72 qui est égal à 0,0982092

idem pour moi, j'avais mis le carré à 50 seulement. Bon, le principal, c'est d'avoir pigé

merci Sheana, pour la 15, j'ai pu rectifier une erreur. merci.

reste la 17. J'y réfléchis encore pour x et y irr et seulemnt l'un des 2. Par contre, est-ce que la dem pour x+y rationnels vous parait juste. (voir mon post au-dessus). merci.

moi aussi, au départ je pensais que la racine n'englobait pas toute la fraction, mais apparemment si

Pour la 17, j'ai trouvé quand x est rationnel et y irrationnel. ça vous intéresse ?

Voilà ma démonstration définitive pour dernière partie de la 17 :

x rationnel et y irrationnel donc x+y est irrationnel
Démonstration:
Si le résultat r était un rationnel, alors r s'écrirait sous la forme r=a/b
x est rationnel donc s'écrit sous la forme c/d
donc x+y=r=a/b
y= a/b-x = a/b- c/d=(ad-bc)/bd donc y nombre rationnel (pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction)
Ce qui contredit les données de départ.
Donc x+y donne un résultat irrationnel.

Moui !!

Ah mimi76 j'avais pas vu ton message! Donnes quand même!