Coquille maths hatier édition 2011

Bonsoir,

Pouvez - vous résoudre ce petit problème... j'ai essayé de le résoudre seulement je pense qu'il y a une coquille dans les corrections : ( exercice N° 2 page 35)

" Ecrire en base sept, les nombres suivants :

B = 7^5+3*7^3+2*7^2+8

Les "^" sont les exposants. J'ai bien sûr la réponse seulement ça ne coïncide pas avec la définition des bases en sachant que c'est base 7, les chiffres à utiliser sont 0,1,2,3,4,5,6.
La correction donne comme réponse : 103208, et vous que trouvez vous?

Effectivement je dirais plutôt 103271 ?
Je trouve qu'il y a quand même souvent des fautes dans le Hatier, en particulier dans les 3 chapitres téléchargeables sur le site (proba et stat)...

Bonjour !!

Ce n'est pas possible, tu as l'écriture du 7 et nous sommes en base 7.

En fait, je me suis trompée, je l'écrirais 103211, en décomposant le 8 en 7*1 + 1, c'est possible ?

Du coup, j'ai travaillé ce chapitre, et j'ai plein de questions dessus....

[i]Exercice 6 p. 36[/i], il faut comparer les nombres A en base 5 : 10234 et B en base 12 : 231.
Dans la correction, je comprends que A soit supérieur à 625, mais pas que B soit inférieur à 423 ?? Pour moi, B est supérieur à 2*12² non ???

Problème 1 p. 41 question 5 : je ne trouve pas du tout comme la correction, alors que quand je fais les vérifications, c'est bon ??
Consigne : effectuer les calculs suivants en base cinq sans repasser par la base 10 :
Pour 34 + 23, je trouve 62. Quand je repasse en base 10, les deux font bien 32... Bizarre non ?
Pour213*3, je trouve 644 en base cinq (vérification juste en base 10 : 174)
Pour 4312-2323, je trouve 1434 (vérification juste en base 10 : 244).

Je ne comprends la correction, je trouve que c'est beaucoup plus compliqué que le simple calcul que j'ai fait, mais est-ce que mon calcul est bon ??
(Je développe pour 34 + 23 = 3*5 + 4 + 2*5 + 3 = 5*5 + 7 = 5*6 + 2 = 62), pareil pour les autres.

Problème 3 p. 41 question 3 : je ne comprends pas comment on trouve ab, et la correction n'est pas détaillée...

Je trouve ce chapitre vraiment très compliqué....

Merci beaucoup pour votre aide !!!

Pour l'exercice 6 page 36 :

Il suffit de comparer les premiers chiffres des nombres et de les élever à la puissance correspondante.

De là découle : 1*5^ 4 = 625 et 2*12^2 = 288
625>288 donc A>B.

Pour l'exercice du problème 1 question 5 :

Les calculs s'effectuent dans la base. Ainsi pour la base 5 on a :
0
1
2
3
4
5 devient 10
6 devient 11
7 devient 12 etc...

alors : 34 + 23 => 4+3 = 7 dans la base on a 12, on pose le 2, je retiens le 1
3+2+(1)= 6 dans la base on a 11 donc on pose le 11.

Ensuite 213*3 = 3*3 = 9 dans la base j'ai 14, je pose le 4 je retiens 1. 3*1 +(1) = 4. 3*2 = 6 dans la base j'ai 11, je pose donc 11. Le tout est égal à 1144.

4312-2323 = Je fais la soustraction classique, j'ajoute une retenue pour effectuer la première opération ce qui donne 12-3 = 9 = 14. Je pose le 4. 11-3 = 8 le 8 étant le 13 je pose le 3. 13 - 4 = 4 car je reste dans la base et enfin 4-3 = 1. Le tout est égal à 1434.

Pour l'exercice 3 je n'ai pas de réponse mais je crois l'avoir vu dans d'autres bouquins, quand on te dit pas multiplié par, je crois que l'écriture collée équivaut à une addition. .. pour celui là j'ai aussi séché donc c'est à confirmer.

Doudoumilka a écrit:

Bonsoir,

Pouvez - vous résoudre ce petit problème... j'ai essayé de le résoudre seulement je pense qu'il y a une coquille dans les corrections : ( exercice N° 2 page 35)

" Ecrire en base sept, les nombres suivants :

B = 7^5+3*7^3+2*7^2+8

Les "^" sont les exposants. J'ai bien sûr la réponse seulement ça ne coïncide pas avec la définition des bases en sachant que c'est base 7, les chiffres à utiliser sont 0,1,2,3,4,5,6.
La correction donne comme réponse : 103208, et vous que trouvez vous?

En effet il y a erreur car vu l'énoncé et leur réponse, on ne peut avoir un 8 dans l'écriture.
Avec le tableau de numération je trouve B=103211 en base sept.

carotline a écrit:

Problème 1 p. 41 question 5 :
Consigne : effectuer les calculs suivants en base cinq sans repasser par la base 10 :
Pour 34 + 23, je trouve 62. Quand je repasse en base 10, les deux font bien 32... Bizarre non ?

Si tu utilises un tableau c'est plus facile de raisonner en "paquet" de 5 : dès que tu atteint + de 4 dans ton addition ça te donne un "paquet" du rang supérieur (comme quand on additionne 9+1 dans notre système en base 10, on obtient 0 unité et une dizaine, car dans chaque colonne on ne peut utiliser que les chiffres de 0 à 9)

carotline a écrit:

Problème 1 p. 41 question 5 :
Pour 4312-2323, je trouve 1434 (vérification juste en base 10 : 244)

Idem, avec un tableau c'est plus "facile" :
quand on doit faire (en base 10) 201-97, on se dit "1-7 c'est impossible alors j'emprunte 10 dans la colonne suivante comme ça je fais 10-7 et je pose une retenue", on fait la même chose en base 5, sauf qu'on emprunte des "paquets" de 5

(tableau à lire de droite à gauche)

Super ces tableaux!

213
x 3
-------
3x3=9, soit un paquet de 5+4, on garde le 4 pour les unités et on ajoute la retenue au milieu

21⁽⁺¹⁾3
x 3
-------
..4
3x1=3 +1 de retenue = 4

213
x 3
-------
.44
3x2=6, soit un paquet de 5+1, on garde le 1 et on a un paquet de plus à gauche

213
x 3
-------
1144

carotline a écrit:

Problème 3 p. 41 question 3 : je ne comprends pas comment on trouve ab, et la correction n'est pas détaillée...

Alors ab (base 12) c'est a x 12¹ + b x 12⁰ ; puisque a = 10 et b = 11 on a
ab (base 12) = 10 x 12 + 11 x 1 = 131

En fait leur truc est mal écrit, on aurait du avoir ab avec un trait au dessus et écrit douze entre parenthèses !

Chamboultou : you are the best!!! thanks a lot!!!

Hihi merci, ça m'a dépoussiéré un peu !
En dehors de ça je trouve que ça m'aide d'essayer d'expliquer la démarche, j'ai l'impression que ça rentre mieux !
Pour les tableaux, ce sont les mêmes que dans la correction du hatier, et ça m'est souvent bien utile.

Oui je sais, je disais cela parce que je n'aurais pas su les mettre sur le forum!!!

Oui c'est clair, le transfert de connaissance, il n'y a que ça de vrai!

connaissance avec un s c'est peut être mieux! ;-) Connaissances!

Bonjour !
Je découvre tes réponses détaillées chamboultou, un énorme merci !! Tu expliques super bien.
J'avais jeté un bref coup d'oeil sur les tableaux dans le Hatier sans y prêter attention, mais avec tes explications, j'y vois plus clair !
Je me demande si mes réponses sont quand même justes (sans passer par un tableau) ?? Les résultats en tout cas le sont, mais est-ce que cette démarche serait acceptée ?

Je crois que ça dépend de la question, si on te demande juste le résultat alors le détail de la démarche ne compte pas ; s'il faut justifier il faut expliquer son raisonnement, mais le tableau n'est pas une obligation

D'ailleurs si on demande deux méthodes, on peut utiliser la file numérique : en base 5 on se sert des chiffres
0 1 2 3 4 puis 4+1 équivaut à 0 en unité et 1 au rang supérieur, donc 10 11 12 13 14 puis 14+1 équivaut à 0 en unité et 2 au rang supérieur, donc 20 21 22 23 24, etc

La file est donc 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24

En base 10 quand on a une soustraction comme
X4312
- 2323
--------

on transforme le 2 des unités du premier chiffre en "12" et on se demande "combien y a t'il à partir de 3 pour aller jusqu'à 12 ?" et on met une retenue dans la colonne suivante au deuxième chiffre pour signifier que l'on a emprunté 10

X431¹2
- 232₍₊₁₎3
--------

--> en base 5 on peut faire pareil : on emprunte 5 au rang supérieur, en plaçant une retenue, puis on se demande "combien y 'a t'il à partir de 3 pour aller à 12 ?"
on prend la file et on compte :
0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24 --> il y a 4, on place la retenue

donc

X4312
- 232₍₊₁₎3
--------
...4

et on refait la même : "combien y 'a t'il à partir de 3 pour aller à 11 ?"
on prend la file et on compte :
0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24 --> il y a 3, on place la retenue

donc

X4312
- 23₍₊₁₎23
--------
..34

et on recommence : "combien y 'a t'il à partir de 4 pour aller à 13 ?"
on prend la file et on compte :
0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24 --> il y a 4, on place la retenue

donc

X4312
- 2₍₊₁₎323
--------
.434

puis on termine plus classiquement car 4 - 3 n'a pas besoin de tous ces intermédiaires. Et on obtient 1434.

Bonjour,

J'ai un soucis avec l'exercice 3 du Probleme 1 page 42.
Pour le nombre qui suit 4124, j'ai trouve 4130 dans la correction. J'ai transforme 4125 en base 5.

Mais pour le nombre qui precede 1200, je ne trouve pas 1144 mais 1254.


Merci de m'aider en me donnant les details de votre operation. merci