Bonjour,
Tu peux prétendre au troisième concours avec tes 6 ans d'expérience dans le privé, et je me suis laissé dire que parfois, dans certaines académies, pour le coup, on avait (beaucoup) plus de chance de réussite vu le nombre de candidats qui se présente et le nombre de postes à pouvoir. (statistiques à aller étudier)
Ensuite, la pédagogie dans l'éducation nationale est calibrée, donc il vaut mieux préparer assez sérieusement le concours, surtout l'oral en cas d'admissibilité. Si tu sais travailler efficacement manière autonome et que tu as, dans tes relations, des profs des écoles qui pourraient te soutenir et te guider alors tu peux envisager d'y aller en candidat libre. Sinon, il vaut mieux envisager au moins une formation comme le CNED ou ce que tu veux... Tout dépend de tes acquis et de tes compétences.
Après un master, pourquoi pas, la formation sera là mais tu passeras l'externe comme beaucoup d'autres, après rien ne t’empêche de faire un master tout en passant le troisième concours... Cela n'engage que moi, il faut étudier la question.
Bon courage.