Des soucis en MATHS ??? c'est ici !

oups :j'ai fait ça à la va vite en préparant le déjeuner, désolée !!!!!!!!

Alors si le reste des divisions de n par 2, 3 et 4 est toujours 1, PPCM (2, 3, 4) = 2*2*3 = 12 donc le plus petit N-1 possible est 12 pour les 3 multiples 2, 3 et 4.
Mais n étant divisible par 5 (puisque r=0 dans la division de n par 5), son chiffre des unités est égal à 0 ou 5.
Si n-1=12, n=13
Si 2(n-1)=24 n=25 25=5*5 25=2*12+1 25=3*8+1
Si 3(n-1)=36 n=37
Si 4(n-1)=48 n=49
Si 5(n-1)=60 n=61
Si 6(n-1)=72 n=73
Si 7(n-1)=84 n=85 85=5*17 85=2*42+1 85=3*28+1 85=4*21+1
Si 8(n-1)=96 n=97

Charlie a donc 25 ou 85 chocolats.

Quelqu'un peut m'expliquer comment on arrive à 24 = 2*PPCM ?
Merci !

Pourquoi 2x2x3 et non 2x3x4 ?

Pour calculer le PPCM on décompose en produits de facteurs premiers et on multiplie les puissances qui apparaissent, en gardant les plus élevées là où elles sont communes
- pour 2 on a 2*1
- pour 3 on a 3*1
- pour 4 on a 2²
--> on garde la puissance de 2 la plus haute soit 2² et 3
PPCM (2,3,4)=2²*3=2*2*3=12

Le nombre de chocolats recherché est forcément un multiple du PPCM, ce pour quoi on cherche n-1 pour 2*PPCM 3*PPCM etc, avec le chiffre des unités de n= 0 ou 5 car contrainte de n= n-1 +1

J'espère que ce n'est pas trop brouillon !

Car pour calculer le PPCM, on prend chaque nombre premier affecté de son plus haut coefficient.

Pour 2, 3 et 4 = 2²

On a donc 2 et 3 uniquement pour les facteurs du PPCM, mais le 2, il est déjà dans le 2², donc on ne le reprend pas en plus. Mais par contre, on le prend exposant 2 puisque c'est plus grand que exposant 1.
Heu, je ne sais pas si je suis bien claire là!

De même celauche, le ppcm est 12 et non pas 24.
PPCM (2,3,4) = 2²x3=12

Après ton raisonnement est juste.
2xppcm=24=N-1 DONC N=25
3xppcm=36=N-1 DONC N=37
4xppcm=48=N-1 DONC N=49
5xppcm=60=N-1 DONC N=61
6xppcm=72=N-1 DONC N=73
7xppcm=84=N-1 DONC N=85
8xppcm=96=N-1 DONC N=97

donc soit 25 soit 85 comme solutions.

Oki merci, j'avais presque bon lol ! Mais problème ambigü car il faut trouver le nombre de chocolats, donc je croyais qu'il n'y avait qu'une seule solution ! grrrrrrrrrrrrrr

A force de faire des exercices on finit par repérer les petits pièges comme ceux-là
Tu sais l'an dernier j'étais une vraie bille en maths, j'ai peu révisé (mai/août pour septembre avec 2 enfants de 2 et 3 ans à la maison en permanence) et ma note s'en est ressentie (5/12) ; et à force de travail et d'intérêt pour comprendre les trucs, j'y ai pris goût et ça devient plus simple !
J'espère que tu t'accrochera !

Merci pour vos explications !
Je n'avais pas remarqué l'erreur de calcul du PPCM...

Détail pour le concours : si on a ce type d'exercice de chocolats et que l'on met une seule réponse, comme demandé "quel est le nombre" et qu'il y a deux solutions, avons nous quand même des points ?

J'aurais tendance à dire que tu auras 0,25 à 0,5 en moins.

Je pense qu'il peut n'y avoir aucun point.

en effet, je me suis trompée dans le calcul de PPCM ! mais, j'ai une excuse (je sais, pas bien !!): je jonglais entre le site et le déjeuner de ma fille pour qu'elle ais le temps de manger avant de retourner à l'école......... .

Pour les points, je pense que c'est important en maths de donner toutes les réponses possibles alors je dirais que la note finale de l'exo sera amputée de quelques points.

Dans ce genre d'exercice, il faut TOUJOURS penser qu'il y a plusieurs solutions !!!! ça donne un plus par rapport à ceux qui ne donne qu'une réponse et peux être très bien vu par les correcteurs !!!!!!!!!!!!!!

Aller, je vais aller m'occuper un peu de la maison (j'ai tendance à laisser la vaisselle du midi pour le soir et il faut faire le dîner... )

Salut les filles,
J'ai une petite question de ma soeur qui passe le CRPE et elle bloque sur les diviseurs d'un nombre entier: elle sent que la solution est tout e con mais elle l'a trouve pas;

Par exemple, comment faire pour trouver le nombre de diviseur de 180 et comment trouver quels sont ces diviseurs?

Merci beaucoup!


Et bon courage dans vos ultimes révisions

Pour trouver le nombre de diviseurs de 180, il faut décomposer 180 en un produit de facteurs premiers.
180 = 2 puissance 2 x 3 puissance 2 x 5.
Le nombre de diviseur de 180 est égal au (1er exposant +1) x (2e exposant + 1) x (3e exposant +1)
Ici : 3x3x2 = 18 diviseurs

Alors,

180 = 180 x 1 = 90 x 2 = 60 x 3 = 20 x 3² = 2²x5x3²

Nb de diviseurs = 3x2x3=18

Qui sont:
1
2
3
4
5
6
9
10
12
15
18
20
36
30
45
60
90
180

Pour trouver les diviseurs, je ferais un arbre de choix. Mais il y a peut-être une méthode plus rapide...

Coucou !
Tu peux les connaitre, enfin, ta soeur, en le décomposant en produit de nombres premiers :

180 l 2
90 l 2
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Ses premiers diviseurs sont donc 2, 3, 5, et les nombres que tu obtiens en les multipliant entre eux :
2*2 --> 4
2*3 --> 6
2*5 --> 10
3*3 --> 9
3*5 --> 15
5*5 --> 25 crotte celui là ne marche pas !
2*2*3 --> 12
2*2*5 --> 20
2*3*3 ---> 18
2*3*5 --> 30
2*5*5 --> 20 (on l'a déjà)
3*3*5 --> 45

En espérant ne pas en avoir oublié, c'est fastidieux !

edit : ah oui il y a oubli !
2*2*3*3 --> 36
2*2*3*5 --> 60
2*3*3*5 --> 90

Ah, sans oublier 1 et 180 !

Ben déja, ce qu'il faut faire c'est calculer le nombre de diviseurs de N

N = a^p x b^q x c^r ......
avec a, b, c... nombre premier.

(p+1)x(q+1)x(r+1)... = nombre de diviseur.

A partir de là, tu les cherches tous en multipliant les facteurs premiers.

Vitalizo a écrit:

Ben déja, ce qu'il faut faire c'est calculer le nombre de diviseurs de N

N = a^p x b^q x c^r ......
avec a, b, c... nombre premier.

(p+1)x(q+1)x(r+1)... = nombre de diviseur.

A partir de là, tu les cherches tous en multipliant les facteurs premiers.

Ah je ne savais pas pour le nombre de diviseurs !
Donc 180= 2²*3²*5
et nombre de diviseurs = (2+1) * (2+1) * (1+1) = 18
Merci pour cette technique !

Oui, formule valable pour tous les nombres.
Mais bon, au concours, on te demandera jamais de trouver les diviseurs d'un nombre à plus de 25 diviseurs (trop long et inutile)

sinon autre technique pour trouver les diviseurs.
N = 2²*3²*5

tu multiplies chaque nb premier en variant les exposants
2^0x3^0x5^1= 5
2^0x3^1x5^0= 3
2^1x3^1x5^1=30
2^1x3^0x5^0= 2
2^1x3^2x5^1= 90
2^1x3^0x5^1= 10
2^2x3^1x5^0= 12
2^2x3^1x5^1= 60
.....

Elle a compris grâce à vous!
Merci beaucoup! Courage pour vos révisions!!

Vous vaincrez (vous êtes déjà de bons pédagogues )

Bon voilà je suis en train de faire les annales Nathan et y'a des trucs bizarres sur les pourcentages ...

Exo 1
Enoncé (réduit) :
On a des briques de jus d'orange de 20cl vendus par pack de 6 à 2€89 le lot.
On a 2 options :
A - remise de 30% sur le prix du lot
B- prix inchangé mais 2 briques gratuites.

Voilà mes trucs à moi :
A- 2,89 - 30% = 2,023€ le pack de 120cl
donc prix au litre à 1,69€
B- 2,89 pour 160cl
donc prix au litre de 1,81€
Donc Solution A la plus avantageuse

Voilà le corrigé du bouquin :
A- (2,89 * 0,7) / 1,2 = 16,87€ le litre
B- 2,89/1,6 = 18,06€

On est bien OK qu'ils se sont plantés dans les virgules ?
(sachant qu'en plus dans le corrigé à la question d'avant ils annoncent bien un prix au litre de 2,41€)

Exo 2
Enoncé :
Des pots de peinture sont vendus à 39€.
- hors promotion
- en promo de 3 litres avec un bandeau "+20% gratuit"
On cherche le volume du baril hors promo, le prix au litre.
Et ensuite le pourcentage de baisse du prix au litre.

Mes trucs à moi :
3 litres - 20% = 2,4 litres pour le pot hors promo
du coup prix au litre : (39/2,4) = 16,25€ le litre
Pour le pourcentage de baisse, on passe de 16,25€ le litre à 13€ le litre donc une baisse de 20%

Corrigé du Nathan :
3/1,2 = 30/12 = 5/2 = 2,5 litres dans le pot hors promo
39/2,5 = 15,6€ le litre
(2,60*100) / 15,6 = 16,7% de baisse

Merci de me dire ce que vous en pensez car là je sais plus si c'est moi qui suis dans le bon ou eux ...

Je pense avoir compris d'où vient mon erreur dans l'exo 2 ! c'est pas 20% de 3l mais 20% du bidon hors promo du coup ça me fausse tout !!!
Mais bon l'exo 1 c'est faux !