Des soucis en MATHS ??? c'est ici !

Je ne suis pas sûre qu'on ait le droit de mesurer comme ça une longeur, à moins que dans l'énoncé ils précisent règle graduée.
Sinon ce serait trop simple nan ?

alors pour moi b = (2V2/V3+1) a
donc si a = 5, b = 5,2123... (environ)
je ne pense pas qu'il faille passer par une mesure de b...

J'ai essayé de faire avec les angles... Ça marche donc voilà une figure pas belle mais "visuelle" quoi



Alors explication :

- les diagonales du carré de coupent en O, centre de C, cercle circonscrit du carré passant par les 4 sommets
- les diagonales du carré étant des axes de symétries, dans le triangle ABC l'angle CÂB = 45°

la difficulté est de construire un angle de 60° en A pour que NAM soit équilatéral

- placer sur le cercle C le point F tel que AFO équilatéral
- placer sur le cercle C le point G tel que OFG équilatéral
- placer sur le cercle C le point H tel que OHI équilatéral
- placer sur le cercle C le point I tel que OIA équilatéral

OAF, OFH, OGC, OCH, OHI, OIA sont donc 6 mêmes triangles

AFGO est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu, c'est un parallélogramme, ses quatre côtés ont même longueur c'est un losange, la diagonale AG est un axe de symétrie du losange coupant AÔF en deux angles de 30°

AOHI est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu, c'est un parallélogramme, ses quatre côtés ont même longueur c'est un losange, la diagonale AH est un axe de symétrie du losange coupant IÂO en deux angles de 30°

le triangle HAG est un triangle équilatéral, les segment AG et AH coupent respectivement BC en M et DC en N

on a le triangle AMN équilatéral

Ouf, entre 2 coupures de courant.. et avant ma réunion association de parents d'élèves de ce soir!

Ca m'aurait bien plu!! comme on nous demandait de calculer b en fonction de a avant!

a*2v2/(v3+1)= a*2v2*(v3-1)/(v3+1)(v3-1)=2v2a(v3-1)/(3-1)=v2a(v3-1)=a(v6-v2)

Donc, nous trouvons pareil!!

Donc alors comme AMN est un triangle équilatéral, il est donc inscrit dans un cercle, son centre O est situé sur (AC)
OA=OM=ON

OUI mais comment trouver ce centre, aucune idée (je réfléchis là!!)

Comment pourra-t-on se procurer la réponse au cas où??

figure à main levée plus claire

WAHOU!!!!

Tout se tient! Génial chamboultou!!

j'en ai mal au crâne, mais je me suis dit que 90° = 15°+30°+30°+15° et ce qui "coupe" les mieux les angles que l'on ne sait pas faire ce sont les bissectrices et les symétries
bon c'est mal expliqué mais l'idée y est !

chamboultou a écrit:

Ça marche donc voilà une figure pas belle mais "visuelle" quoi

Comment ça pas belle ta figure!!

Parfaite!!

Chamboultou, parfait!!! Je ne sais pas si c'est ce qui est demandé à la correction mais tout se tient en fait!!!
Je te dis quand j'ai la correction de l'exercice!
De toute façon, j'aurais eu ça le jour du concours, je n'aurais pas su en fait! Maintenant je vais bien potasser tout ça, comme ça je serai super super super prête!!!

Rho j'espère que la correction te dira la même chose! Enfin, le jour du concours un exercice de ce type et c'est le drame, parce que niveau timing chô les marrons !

On va tout déchirer moi je vous l'dis !

Piqué sur EDP, petit exercice

N est un nombre entier différent de 1

Le reste dans la division de N par 3 est 1
Le reste dans la division de N par 2 est 1
Le reste dans la division de N par 7 est 1

a) Démontrer que le reste dans la division de N par 6 est 1
b) Déterminer la plus petite valeur possible de N

Spoiler:

Au fait pour l'exercice précédent il y a moyen de se dire aussi :

- en créant un hexagone au sein du cercle de centre O milieu des diagonales du carré, on partage en 6 portions de 60° chacune
- l'angle inscrit NÂM intercepte l'arc HB, sa mesure est la moitié de l'angle HÔG, soit 120/2= 120)
etc.

Aline a écrit:

shangrila a écrit:

Bonjour est ce que quelqu'un ici est parvenu a faire l'exercice 1 du devoir 4 de forprof... à vrai dire j'ai du mal à comprendre l'énoncé et je suis bloquée dès la première question.. si quelqu'un pouvait m'éclairer ce serait gentil !
Merci !!

J'ai fait les 2 autres exos, celui-là je suis un peu bloqué (j'aime déjà pas la géométrie à la base mais là c'est encore pire quand c'est des démonstrations !).
Je dois le revoir ce soir donc si besoin je te dirai ce que j'ai fait.

Sinon bienvenue ici !

Merci, finalement l'exercice 1 j'y suis parvenu a bout hormis pour la dernière question.. là je bloque sur la fin de l'exercice 3 avec les cylindres...si jamais tu pouvais me donner quelques pistes (et je crains que mon b du petit 1 de l'exos 3 soit faux..)

Bonjour Chamboultou,

Merci pour les exos que tu proposes, qui changent de ceux de mon Foucher.
J'adore les maths et je ne peux m'empêcher de chercher une solution a tout problème qui me résiste.

Pour l'exo sur le nombre entier N, je n'arrive pas à comprendre ton raisonnement au point a. Puis-je te proposer une autre solution?

Pareil que cerielle pour a

Pour b,

chamboultou a écrit:

N=b*q+1 peut s'écrire N-1=b*q

N-1 est divisible par 2, 3, 6 et 7, b est un multiple de 2, 3 6 et 7

on peut aussi y aller à l'écomonie en calculant le PPCM de 2,3,6(=2*3) et7.
Soit PPCM=2*3*7=42 pour N-1
Donc N=43

Oui mon a) est bof bof...

Je me dis que si on montre que tous les multiples d'un nombre pair, comme 6, est pair, alors N-1 est pair donc N (impair) divisé par 6 aura un reste de 1...

Ici quand q=6 nous avons N=b*6+1, avec b*6 entier +1, N est un nombre impair.
Montrons que quel que soit b, les multiples de 6 sont pairs :

"6" est pair (car divisible par 2), on peut l'écrire 2n :
- multiplié par un nombre pair 2p nous avons :
2n*2p= 2(n*p)
le résultat du produit est un nombre pair

- multiplié par un nombre impair 2p+1 nous avons :
2n*2p+1= 2n2p+2 = 2(n*p+1)
le résultat du produit est un nombre pair

Dans N=N=b*q+1, pour q=6 N-1=b*q n'admet pas de reste car tous les multiples de 6 sont pair, ainsi N devient un nombre impair que si ne peut diviser sans reste, donc le reste dans la division de N par 6 est 1.

Vous avez fait comment vous les filles ?

cerielle a écrit:

Bonjour Chamboultou,

Merci pour les exos que tu proposes, qui changent de ceux de mon Foucher.
J'adore les maths et je ne peux m'empêcher de chercher une solution a tout problème qui me résiste.

Pour l'exo sur le nombre entier N, je n'arrive pas à comprendre ton raisonnement au point a. Puis-je te proposer une autre solution?

Mais de rien la plupart viennent de posts plus anciens du forum

Pour le point a) volontiers parce que je patauge lol

J'aurai besoin qu'on éclaire ma lanterne sur les plans et demi-plan, par exemple ici :



"situé dans le même demi-plan délimité par la droite (BC)" ça signifie quoi exactement ? Les points sont "au dessus" de (BC) ?

Chamboultou,

Le plan est l'ensemble,
Il y a 2 demi-plans délimités par (BC). Tu traces donc fictivement la droite (BC), elle partage ton plan en 2 demi-plans.

Ici, tu considères donc celui qui contient A.

(Plan et demi-plans ne s'arrêtent pas au bord de la feuille)

chamboultou a écrit:

Vous avez fait comment vous les filles ?

N-1 est multiple de 2 et de 3. Donc N-1 est multiple de 6.

Le reste de la division de N par 6 sera donc 1.

(Car N = (N-1)+1)

C'est exactement ce que j'ai fait

Oups je me suis endormie sur le canapé très tôt hier je n'avais pas vu !

Votre solution est très claire !
Si N est multiple de 2 nombre il est multiple de leur produit c'est ça ?

Oui, tout à fait chamboultou.

PS : vu mon état de fatigue, je comprends très bien l'endormissement sur le canapé!!

Corrigé pour la construction du triangle équilatéral inscrit dans un carré:

Le carré ABCD étant construit, tracer sa diagonale [AC] ; tracer dans le demi-plan de
frontière (AC) contenant le point B, le point K tel que le triangle ACK soit équilatéral ; tracer la
bissectrice [Ax) de l’angle CAK ; elle coupe [BC] en M ; construire N le symétrique de M par
rapport à la droite (AC) ; tracer [MN].

Justification de cette construction.

Par construction, le triangle ACK est équilatéral et [Ax) est la bissectrice de CAK donc CAx = CAM = 30°.
Or CAB = 45 ° donc MAB = CAB - BAM= 45 – 30 = 15. Par symétrie NAC = CAM = 30 °, ce
qui permet de déduire que l’angle DAN mesure 15° (45 – 30).

Les deux triangles rectangles BAM et DAN sont tels que AB = AD = a et BAM = DAN = 15 °donc ils sont isométriques. Nous en déduisons l’égalité AN= AM. Ainsi le triangle ANM est un triangle isocèle qui a un angle de 60° : il est donc équilatéral.


Bravo Chamboultou!!!

A croire que je n'ai pas fait que dormir pendant les cours de maths pendant ma scolarité, et pourtant mes profs se sont arraché les cheveux lol
Ma petite fierté personnelle vient de se regonfler à bloc, c'est nul mais un peu de confiance en soi ne fait pas de mal !
Merci de nous avoir donné la correction Camoche

De rien Chamboultou!
Tu es une vraie pro du CRPE!!!

Tu as raison, rien de tel qu'un peu de confiance en soi pour être re-booster!!!