Des soucis en MATHS ??? c'est ici !

Voilà elle est en spoiler juste au dessus

c'est clair, pour le point 2, j'ai été totalement à la ramasse ! et désolée, je ne connaissais pas le "truc" du spoiler : on en apprend tous les jours (surtout en ce moment !)

Qui a fait les exos de proba du hatier?
le 5ème exercice, je me demande si il n'y a pas un souci dans la correction

Ouahou merci chamboultou, tes exos me donnent bien du fil à retordre mais au moins c'est utile!!


Bonne soirée les filles !!

Coucou tt le monde!

Voici un pt problème que je n'arrive pas à résoudre.

Cédric joue à un jeu qui se déroule en quinze manches. S'il gagne une manche, il gagne 5 points de vie. S'il perd une manche, il perd 3 points de vie. A la fin de la partie, Cédric a gagné 19 pts de vie.
Combien a-t-il gagné de manches et combien en a-t-il perdu?

Vous résoudrez ce problème de deux manières différentes:
a) à l'aide d'une démarche arithmétique
à l'aide d'une procédure algébrique...

J'ai trouvé la réponse mais pas de manière très mathématiques!!

vs faites commetn?

Ah j'aime bien ce genre de problème moi !

Alors de façon algébrique :

Soit x le nombre de réussite (5points) et y le nombre d'échecs (-3points).
On sait qu'il y a 15 manches donc x + y = 15

On sait également que le total est de 19 donc on peut écrire l'équation : 5x-3y = 19

Ensuite :
x + y = 15 donc x = 15-y
Remplaçons donc x par (15-y) dans l'équation 5x-3y = 19
On a donc :
5(15-y)-3y = 19
75-5y-3y = 19
-5y-3y = 19-75
-8y = -56
y=-56/-8
y=7

Et comme x+y=15 alors x+7=15 > x=15-7=8
Donc x=8 et y=7
Vérification : (8*5)-(7*3)=40-21=19 donc le bon résultat !

Cédric a donc gagné 8 manches et en a perdu 7.


Alors de façon arithmétique :
Là c'est plus par tâtonnement.

Par exemple si on dit que 15/2 = 7,5. Donc on peut dire qu'il y aura 7 victoire et 8 défaites.
Ce qui fait (7*5) - (8*3) = 35 - 24 = 11.
On remarque alors que 19-11 = 8. Il nous manque 8 points pour obtenir le bon score.
Il faudrait donc + de victoires.
Donc là on fait 8victoires et 7 défaites et on va trouver le bon score.

N'hésite pas si tu as pas tout compris.

Bien sûr, rien à redire!!

J'essaie juste perso de simplifier les opérations au maximum pour la façon algébrique, donc quand on a pour reprendre ta notation :
x+y=15 ET 5x-3y=19

Je multiplie la première égalité par 3 puis j'ajoute les 2, ce qui donne :
3x+3y=45 Et 5x-3y=19

Et en ajoutant les 2 égalités :
3x+3y+5x-3y=45+19

8x=64
x=8

Et en remplaçant :
8+y=15
y=7

Juste une autre façon de procéder donc!

super!! merci!! j'ai tjs eu un peu de mal ds les équations....

Les filles, je vois que vous êtes au top alors voici un autre pb:


Trouvez le nombre entier naturel à trois chiffres tel que:
la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 396.
La somme de ses chiffres est 19
La somme du triple du chiffre des centaines et du double de chiffre des dizaines est 39

remarque: si par exemple, le nombre était 231, le nombre retourné est 132.

ATTENTION, je ne veux pas la réponse, juste savoir comment vous commencez...

merci

Alors je reprends chaque point de la consigne et note les équations qui correspondent :

- la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 396
abc - cba = 396

- La somme de ses chiffres est 19 :
a+b+c = 19

- La somme du triple du chiffre des centaines et du double de chiffre des dizaines est 39
3a+2b = 39

Et n'oublie pas que tu peux développer abc = 100a+10b+1c

C'est que j'ai fait : cool

Maintenant, je fais ça:

(100a+10b+1c)- (100c+10b+a)


100 a+10 b+1 c=19

3(100a)+2(10b)= 39


C bon?

Nan ! Je ne vois pas trop comment tu as développé pour arriver à 100 a+10 b+1 c=19
(100a+10b+1c)- (100c+10b+a) = 100a+10b+1c-100c-10b-a... continue

Edit : ah ok j'ai compris, tu as développé les 2 autres équations !
Mais tu peux pas en fait car on parle des chiffres et non du nombre abc.
Donc tu dois laisser :
a+b+c = 19 et 3a+2b=39

suis en parallèle sur un forum de maths et le gars m'a dit ça...(hihihi!!)

J'ai développé :
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
100a+10b+1c-10b-a
99a-99c

???

ok là, continue, c'est égal à quoi?

oui c'est bon et tu sais que c'est égal à 396 donc ne pourrais-tu pas simplifier encore un peu ???

Juste sauf que tu as oublié d'écrire : -100c à la 2°ligne

oui exact je ne l'ai pas tapé!!

alors alors, tu peux pas simplifier plus ?

99a=99c+396

Non...
Tu as 99a+99c=396
Ne pourrais-tu pas simplifier encore un peu ? Genre un nombre qui serait commun à gauche et à droite ?

Mets déjà le 99 en facteur et regarde ce que tu peux faire!

99a=99c+396
a= 99c+396/99
99(99c+396/99) -99c= 396

???

oula nan !

regarde, je t'aide :
99a-99c=396
99(a-c)=396
Or 396 = 99*4
donc 99(a-c)=99(4)
On peut donc simplifier et dire a-c = 4

ok..c'est ce que mon copain a trouvé ms de manière plus compliquée..

Il a fait:99a=99c+396
a= 99c+396/99
99(99c+396/99)-99c=396

9801c+39204-9801c= 39204
soit c= 0

99a-0=396
a=396/99=4

ah oui mais c'est pas a=4 mais a-c=4 !!!!!

En fait quand tu as divisé par 99 (2ème ligne), il faut diviser toute la partie de droite par 99 et pas seulement 396.